Question

如图所示，底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可求出题意的离心率．
解答：解：因为底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，
则这个椭圆的短半轴为：6，长半轴为：=，
∵a²=b²+c²，∴c=，
∴椭圆的离心率为：e==．
故答案为：．
点评：本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量与双曲线的几何量（a，b，c）关系的正确应用，考查计算能力．