Question

函数f（x）=Asin（ωx+?），（A，ω，?是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=________．

Answer 1

分析：根据已知的函数图象，我们根据函数图象过（，0），（，-）点，我们易结合A＞0，w＞0求出满足条件的A、ω、φ的值，进而求出满足条件的函数f（x）的解析式，将x=0代入即可得到f（0）的值．
解答：由的图象可得函数的周期T满足
=
解得T=π=
又∵ω＞0，故ω=2
又∵函数图象的最低点为（，-）点
故A=
且sin（2×+φ）=-
即+φ=
故φ=
∴f（x）=sin（2x+）
∴f（0）=sin=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中利用已知函数的图象求出满足条件的A、ω、φ的值，是解答本题的关键．