题目内容
设向量
，
满足|
|=|
|=1，|3
-2
|=3，则|3
+
|=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：先利用向量的模的平方等于向量的平方将已知等式平方求出两个向量的数量积，然后再将待求的向量的模平方求出值，最后开根号即可求出所求．
解答：解：∵|3
-2
|=3
∴9
2-12
•
+4
2=9
∴12
•
=4
∴|3
+
|2=9
2+6
•
+
2=12
∴|3
+
|=2
故答案为：2
| a |
| b |
∴9
| a |
| a |
| b |
| b |
∴12
| a |
| b |
∴|3
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|3
| a |
| b |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题主要考查向量模的性质：模的平方等于向量的平方，利用此性质解决与向量的模有关的问题是常用的方法，属于基础题．
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