Question

函数y=

2

x

，x∈[2，6]的最大值为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个在闭区间求函数最大值的问题，由函数的形式知，本题要先判断函数的单调性，再由单调性求函数在闭区间上的最值，

解答：解：由于y'=-

2

x2

＜0在x∈[2，6]恒成立，故函数在这个区间上是一个减函数
所以函数y=

2

x

，x∈[2，6]的最大值为=

2

2

=1
故答案为1

点评：本题考查利用函数的单调性求函数在闭区间上的最值，判断函数单调性可以用定义法与单调性判断规则，以及用导数来判断，由于本题的形式用导数判断比较方便，故本采取了用导数来判断其单调性，用导数判断函数的单调性是一个很方便的工具，做题时要熟练掌握导数与单调性的关系．