Question

已知x＞3，则函数y=

2

x-3

+x的最小值为

 

．

Answer 1

分析：由于x＞3所以x-3＞0，将函数解析式上减去3再加上3，凑成两部分的乘积为定值，利用基本不等式求出函数的最小值．

解答：解：∵x＞3，
∴y=

2

x-3

+(x-3)+3≥2

2 x-3 •(x-3)

+3=3+2

2

．
当且仅当(x-3)2=2即x=3+

2

时取等号
故答案为最小值为3+2

2

点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值需要满足的条件是：一正、二定、三相等．