Question

函数y=

2x+1

2x2-x-1

的定义域是（　　）

• A．(-∞，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，+∞)
• B．(-

  1

  2

  ，+∞)
• C．(-∞，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，1)∪(1，+∞)
• D．(-

  1

  2

  ，1)∪(1，+∞)

Answer 1

分析：开偶次方根时，要保证被开方数大于等于0．分母不为0．求出不等式组的解集就是函数的定义域．

解答：解：要使函数有意义，必须

2x+1≥0 2x2-x-1≠0

，
解得x≥-

1

2

且x≠1，
所以函数的定义域为：(-

1

2

，1)∪(1，+∞)．
故选D．

点评：本题考查求函数的定义域时开偶次方根时，要保证被开方数大于等于0．分母不为0是解题的关键．