计算:tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°•-•tan87°•tan88°•tan89°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．计算：tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°•…•tan87°•tan88°•tan89°．

分析根据题意，依据诱导公式tanα•tan（90°-α）=1可得则tan1°•tan89°=tan2°•tan88°=…=tan44°•tan46°=1，将其代入原式中即可得答案．

解答解：根据题意，由tanα•tan（90°-α）=1，
则tan1°•tan89°=tan2°•tan88°=…=tan44°•tan46°=1，
则tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°…tan87°•tan88°•tan89°=1；
故tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°…tan87°•tan88°•tan89°=1．

点评本题考查诱导公式的运用，注意分析题干中所给的角的关系，选择正确的公式．

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