已知θ∈.tanθ=-$\frac{3}{2}$.则cosθ=( )A．$\frac{3}{{\sqrt{13}}}$B．$-\frac{2}{{\sqrt{13}}}$C．$\frac{2}{{\sqrt{13}}}$D．$-\frac{3}{{\sqrt{13}}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知θ∈（0，π），tanθ=-$\frac{3}{2}$，则cosθ=（　　）

A．

$\frac{3}{{\sqrt{13}}}$

B．

$-\frac{2}{{\sqrt{13}}}$

C．

$\frac{2}{{\sqrt{13}}}$

D．

$-\frac{3}{{\sqrt{13}}}$

分析利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答解：θ∈（0，π），tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{3}{2}$，∴θ为钝角，又sin²θ+cos²θ=1，
则cosθ=-$\frac{2}{\sqrt{13}}$，
故选：B．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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