Question

“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是（ ）
A．-2＜m＜-1
B．m＜-2或m＞-1
C．m＜0
D．m＞0

Answer 1

【答案】分析：先计算方程表示双曲线的充要条件，再求出它的一个真子集即可．
解答：解：若方程表示双曲线，则（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1
∴要求“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件，则需要找出它的一个真子集即可
∵m＞0时，m＜-2或m＞-1，结论成立，反之不成立
∴“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是m＞0
故选D．
点评：本题考查的重点是充要条件，解题的关键是计算方程表示双曲线的充要条件，属于基础题．