题目内容

设a，b是正常数，x，y为正变量，且 $数学公式$ ，则x+y的最小值是

A.
4 $数学公式$
B.
a+b+2 $数学公式$
C.
a+b+ $数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：依题意，x+y=（x+y）• $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），利用基本不等式即可求得答案．
解答：∵a，b是正常数，x，y为正变量， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，
∴x+y=（x+y）• $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （a+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +b）≥ $\text{[math]}$ （a+b+2 $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查基本不等式，考查变形与运算的能力，属于基础题．

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