Question

4．不等式sinx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集为{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由特殊角的三角函数值和正弦函数的图象可得．

解答 解：∵sin$\frac{2π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴结合正弦函数的图象可得
不等式sinx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集为{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}
故答案为：{x|2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}

点评 本题考查正弦函数的图象和性质，属基础题．