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A、等边三角形 B、等腰三角形,但不是等边三角形
C 、等腰直角三角形 D、直角三角形,但不是等腰三角形
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【答案】
A
【解析】略
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把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为x,容积为V(x).
(Ⅰ)写出函数V(x)的解析式,并求出函数的定义域;
(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是
①③
①③
.
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′-FED的体积有最大值.
三条线段PA=PB=PC,且点P在△ABC的射影在△ABC的外面,则△ABC是( )
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE(A∉平面ABC)是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列命题:
①平面A′FG⊥平面ABC;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
1
64
a
3
;
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
⑤直线DF与直线A′E可能共面.
其中正确的命题是
(写出所有正确命题的编号)
如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,将△ADE绕DE旋转得到△A′DE(A′∉平面ABC),则下列叙述错误的是( )
A、平面A′FG⊥平面ABC
B、BC∥平面A′DE
C、三棱锥A′-DEF的体积最大值为
1
48
a
3
D、直线DF与直线A′E不可能共面
关 闭
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