题目内容

设cos(α-3π)=
2
4
，则
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
值是（　　）
A．-1B．1C．-
2
4
D．
2
4
cos（α-3π）=cos（2π+π-α）=-cosα=
2
4
，所以cosα=-
2
4
，
则
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
=
2sinαcosα- 2cos2α
2
2
(sinα-cosα)
=
2
2
cosα(sinα-cosα)
sinα-cosα
=2
2
×（-
2
4
）=-1．
故选A．
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设cos(α-3π)=
2
4
，则
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
值是
 
．
设cos(α-3π)=
2
4
，则
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
值是（　　）
A、-1
B、1
C、-
2
4
D、
2
4
在极坐标系中，设P是直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4上任一点，Q是圆C：ρ2=4ρcosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是
 
．
设cos(α+
π
3
)=
1
4
，则cos(2α-
π
3
)=（　　）
A、-
7
8
B、
7
8
C、±
7
8
D、-
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