题目内容
设椭圆
的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且
，
，则该椭圆的离心率为 ．
【答案】分析：先根据
，
，可得到PF1⊥PF2和∠PF1F2的值，再由|PF1|+|PF2|=|FF2|（cos30°+sin30°）=2a可确定a，c的关系，进而得到离心率的值．
解答：解：由
知，PF1⊥PF2．
由
知，∠PF1F2=30°．
则
，
即
．
故答案为：
-1．
点评：本题是有关椭圆的焦点三角形问题，却披上了平面向量的外衣，实质是解三角形知识的运用．
，
，可得到PF1⊥PF2和∠PF1F2的值，再由|PF1|+|PF2|=|FF2|（cos30°+sin30°）=2a可确定a，c的关系，进而得到离心率的值．解答：解：由
知，PF1⊥PF2．由
知，∠PF1F2=30°．则
，即
．故答案为：
-1．点评：本题是有关椭圆的焦点三角形问题，却披上了平面向量的外衣，实质是解三角形知识的运用．
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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A、
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B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
|
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
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，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） 
B 
D 