题目内容
在正数10～100之间能被11整除的整数的个数为 ．
分析：由题意可知，在正数10～100之间能被11整除的整数的数构成以11为首项，以11为公差的等差数列，写出等差数列的通项公式，由通项小于等于100求解满足an≤100的最大整数n的值，则答案可求．
解答：解：在正数10～100之间能被11整除的整数的数构成以11为首项，以11为公差的等差数列，
设其通项为an，则an=11+11（n-1）=11n．
由11n≤100，解得n≤
．
由n∈N*，∴n的最大值为9．
∴在正数10～100之间能被11整除的整数的个数为9．
故答案为：9．
设其通项为an，则an=11+11（n-1）=11n．
由11n≤100，解得n≤
| 100 |
| 11 |
由n∈N*，∴n的最大值为9．
∴在正数10～100之间能被11整除的整数的个数为9．
故答案为：9．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了一元一次不等式的解法，是基础题．
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