题目内容

设函数f(x)=
-1(x＜0)
0  (x=0)
1  (x＞0)
，则当a≠b时，
a+b+(a-b)•f(a-b)
2
的值应为（　　）
A．|a|B．|b|
C．a，b中的较小数D．a，b中的较大数
解；当a＞b时，
a+b
2
+
a-b
2
•
a-b
a-b
=a
当a＜b时，
a+b
2
+
a-b
2
•
b-a
a-b
=b
综上，所求值是a、b中的较大的数
故选D
练习册系列答案
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设函数f(x)=
-1，x＞0
1，x＜0
，则
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
（a≠b）的值是（　　）
A、aB、b
C、a，b中较小的数D、a，b中较大的数
设函数f(x)=
1-x
1+x
的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为（　　）
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2
设函数f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一个实根，则实数a满足（　　）
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1
设函数f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定义域；
②求证：f(
1
x
)=-f(x)；
③判断它在（1，+∞）单调性，并证明．
（2012•淮北一模）设函数f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）写出定义域及f′（x）的解析式，
（2）设a＞O，讨论函数y=f（x）的单调性．

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