题目内容
设
为常数，函数
为奇函数。
（1）求的值；（2）若
，求
的取值范围；（3）求证：
.
解：
，则函数
的定义域为
（2分）
（1）因为是奇函数，所以
对
恒成立，
即
对恒成立，所以
. （6分）
(2)
, 则
等价于
，解得：
，所以
的取值范围是。（10分）
（3）令
，易知
是偶函数，
当
时，
，所以
则
，所以
.
当
时，
，综上：
.（14分）
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设为常数，函数为奇函数。
（1）求的值；（2）若，求的取值范围；（3）求证：.
解：，则函数的定义域为 （2分）
（1）因为是奇函数，所以对恒成立，
即对恒成立，所以. （6分）
(2), 则等价于
，解得：，所以的取值范围是。（10分）
（3）令，易知是偶函数，
当时，，所以
则，所以.
当时，，综上：.（14分）
为常数，已知函数
在区间
上是增函数，
在区间
上是减函数．
为函数
的图像上任意一点，求点
的距离的最小值；
且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
（
，
）为已知实常数，
.
，则
对任意实数
恒成立；
，则函数
为奇函数；
，则函数
时，若
，则
为奇函数，a为常数．
恒成立，求实数m的取值范围．
为奇函数，a为常数，
+m恒成立，求实数m的取值范围．