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定积分
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定义在R上的函数
f(x)=
1
3
a
x
3
+b
x
2
+cx+2
同时满足以下条件:
①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;
②f′(x)是偶函数;
③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=[
1
3
x
3
-f(x)]•e
x
,求函数g(x)在[m,m+1]上的最小值.
如图所示,抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地,现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地,其中A、B在抛物线上,C、D在
轴上.已知工业用地每单位面积价值为
元
,其它的三个边角地块每单位面积价值
元.
(1)求等待开垦土地的面积;
(2)如何确定点C的位置,才能使得整块土地总价值最大.
.
(1)求
的单调区间;(2)求函数
在
上的最值.
如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
,则
(1)函数
的解析式为_______;
(2)函数
的图像与直线
轴围成的图形面积为______.
若对一切x∈R,不等式4
x
+(a-1)2
x
+1≥0恒成立,则a的取值范围是______.
若
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
[2013·湖南高考]若
x
2
dx=9,则常数T的值为________.
定积分
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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