题目内容

直线l的参数方程是（t∈R），则l的方向向量可以是（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（-2，1）
D．（1，-2）
【答案】分析：欲求l的方向向量，只须求出此直线的斜率即可，消去参数可得直线的斜率值，从而即得l的方向向量．
解答：解：由直线l的参数方程得：

∴直线l的斜率为：-，
∴l的方向向量可以是：（1，-）或（-2，1）
故选C．
点评：本小题主要考查直线的参数方程、直线的方向向量、共线向量等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
极坐标与参数方程：
已知直线l的参数方程是：
x=2t
y=1+4t
（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），试判断直线l与圆C的位置关系．
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线l的参数方程是
x=-1+
3
5
t
y=-1+
4
5
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=
2
sin（θ+
π
4
）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．
已知过点（x0，y0）的直线l的参数方程是
x=x0+m
y=y0+
3
m
，其中m是参数．则直线上一点（a，b）到点（x0，y0）的距离可以用用点（a，b）对应的参数m表示为
2|m|
2|m|
．
（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是
x=acosφ
y=
3
sinφ
（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是
x=3+t
y=-1-t
（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+
2π
3
)，C(ρ3，θ+
4π
3
)在曲线C上，求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
1
|OC|2
的值．
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
π
6
．
（I）写出直线l的参数方程是
x=
3
t+1
y=t+1
（t为参数），
x=
3
t+1
y=t+1
（t为参数），

（II）设l与圆ρ=2相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积是
2
2
．

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