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在正三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知
AB=1
，
点
D
在棱
BB
1
上，且
BD=1
，则
AD
与平面
AA
1
CC
1
所成角的正切值为 （ ）
A．
B．1
C．
D．
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D
略
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（本小题满分12分）
已知四棱锥
的直观图和三视图如图所示，
是
的中点.
（Ⅰ）若
是
上任一点，求证：
；
（Ⅱ）设
,
交于点
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
直三棱柱
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
如图，正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求异面直线
与
所成的角．
(12’)如图，在棱长为2的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
是
BC
1
的中点，求直线
DE
与平面
ABCD
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
如图，
在平面
上的射影为正
，若
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
正三棱
柱ABC—A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等，D是A
1
C
1
的中点，则直线AD与
平面B
1
DC所成角的正弦值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
（12分）如图所示，在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知DA=DC=4，DD
1
=3，求异面直线A
1
B与B
1
C所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
若四棱柱
的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若
与底面
成60°角，则二面角
的平面角的正切值为
．
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的直观图和三视图如图所示，
是
的中点.
是
上任一点，求证：
；
,
交于点
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于
如图，正方体
中，
、
、
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
平面
；
平面
与
所成的角．
在平面
上的射影为正
，若
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与
平面B1DC所成角的正弦值为 （ ）
的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若
与底面
成60°角，则二面角
的平面角的正切值为