题目内容
（本小题满分12分）如图，已知直线l：
与抛物线C：
交于A，B两点，
为坐标原点，
。
（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；
（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，
求△ABP面积最大值．
与抛物线C：交于A，B两点，为坐标原点，。（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；
（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，
求△ABP面积最大值．
（1）
；（2）
；（2）解：（Ⅰ）由
得,
…………2分
设
则
因为
=
所以
解得
………………4分
所以直线
的方程为
抛物线C的方程为 …………6分
（Ⅱ）方法1：设
依题意，抛物线过P的切线与平行时，△APB面积最大，
，所以
所以
此时
到直线的距离
………………8分
由
得，
………………………9分
∴△ABP的面积最大值为
。 ………………………12分
（Ⅱ）方法2：由得， ……………………8分
……9分
设
，
因为
为定值，当到直线的距离
最大时，△ABP的面积最大，
………………………10分
因为
，所以当
时，max=
，此时
∴△ABP的面积最大值为.……………………………12分
得, …………2分设
则因为
= 所以
解得 ………………4分所以直线
的方程为抛物线C的方程为 …………6分（Ⅱ）方法1：设
依题意，抛物线过P的切线与平行时，△APB面积最大，，所以 所以此时
到直线的距离 ………………8分由
得， ………………………9分∴△ABP的面积最大值为
。 ………………………12分（Ⅱ）方法2：由
得， ……………………8分……9分设
，因为
为定值，当到直线的距离最大时，△ABP的面积最大， ………………………10分因为
，所以当时，max=，此时 ∴△ABP的面积最大值为
.……………………………12分
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到其准线的距离等于5．
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
且
与
面积之和的最小值． 
上横坐标是5的点
到其焦点
的距离是8，则以
的渐近线相切的圆的方程是
，动圆恒过点（-2,0）则下列哪条直线是动圆的公切线（）
的焦点为F，准线为
，点
，线段
与抛物线交于点B，过B作
，则
__________
的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为
，过P点作平行于
轴的直线
，过焦点F作平行于
，若
，则点P的坐标为 .
所围成的图形的面积的值是 。
的焦点
为
，准线为
，则过点
（4，4）且与准线