题目内容

正四棱锥的底面边长为 $数学公式$ ，体积为 $数学公式$ ，则它的侧棱与底面所成角的大小为________．

60°
分析：由已知中正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，我们可以求出棱锥的高，从而求出它的侧棱与底面所成角为60°．
解答：由已知中正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，故底面积S=2
又∵正四棱锥的体积V= $\text{[math]}$
∴正四棱锥的高为 $\text{[math]}$
∵正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$
∴侧棱与底面所成角为60°
故答案为：60°．
点评：本题考查侧棱与底面所成角，关键是利用棱锥的体积，求出棱锥的高，从而得解．