题目内容

2010年上海世博会园区共有A、B、C、D、E五个展区，5月1日开幕后，观众如潮，截止5月20日已有500多万人参观了世博会园区，统计结果表明：其中90%的人参观了A区，50%的人参观了B区，60%的人参观了C区，…．据此规律，现有甲、乙、丙、丁4人去世博会园区参观，且假设4人参观是相互独立的，试求：
（1）这4人中恰有两人参观了A展区的概率；
（2）这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率（精确到0.0001）．
（参考数据：462=2116，482=2304，522=2704，542=2916）
（1）假设4人参观是相互独立的，其中90%的人参观了A区，知本题符合独立重复试验，
根据独立重复试验公式得到
P1=
C24
(
9
10
)2(
1
10
)2=
486
10000
=0.0486
即这4人中恰有两人参观了A展区的概率为0.0486．
（2）先求某个人参观了A、B、C展区中的两个的概率为：
9
10
×
5
10
×
4
10
+
9
10
×
5
10
×
6
10
+
1
10
×
5
10
×
6
10
=
48
100

则这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率为：P2=
C24
(
48
100
)2(1-
48
100
)2≈0.3738
即这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率约为0.3738．
练习册系列答案
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某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到的两张都是“海宝”卡即可获奖．
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（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
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，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求P（ξ=3）．

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