Question

13．化简：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin11{0}^{°}cos29{0}^{°}}}{cos38{0}^{°}-\sqrt{1-co{s}^{2}16{0}^{°}}}$．
（2）$\frac{tan（3π-α）sin（-2π-α）sin（\frac{5π}{2}+α）}{cos（α-π）tan（3π+α）cos（α-\frac{3π}{2}）}$．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求值即可．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{1-2sin11{0}^{°}cos29{0}^{°}}}{cos38{0}^{°}-\sqrt{1-co{s}^{2}16{0}^{°}}}$
=$\frac{\sqrt{1-2cos2{0}^{°}sin2{0}^{°}}}{cos2{0}^{°}-\sqrt{1-co{s}^{2}2{0}^{°}}}$
=$\frac{cos20°-sin20°}{cos20°-sin20°}$
=1．
（2）$\frac{tan（3π-α）sin（-2π-α）sin（\frac{5π}{2}+α）}{cos（α-π）tan（3π+α）cos（α-\frac{3π}{2}）}$
=$\frac{tanαsinαcosα}{cosαtanαsinα}$
=1．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．