题目内容
11．函数$y={log_{0.5}}（{x^2}-x-2）$的单调递增区间是（-∞，-1）．分析 求函数的定义域，根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．
解答 解：由x2-x-2＞0得x＞2或x＜-1，
设t=x2-x-2，则y=log0.5t为减函数，
要求$y={log_{0.5}}（{x^2}-x-2）$的单调递增区间函，即求函数t=x2-x-2在x＞2或x＜-1上的递增区间，
∵函数t=x2-x-2的递减区间为（-∞，-1），
∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）
点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （1，+∞） | D． | （1，$\sqrt{2}$] |
6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |