题目内容
如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若
，其中
分别为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）．那么，以O为圆心，2为半径的圆有斜坐标系xoy中的方程是 ．
【答案】分析：由题意，可设M是此圆上的任意一点，则有|OM|=2，令点M的斜坐标为（x，y），可得|OM|=|
|两边平方，根据斜坐标系的定义进行恒等变形，整理出圆的斜坐标系下的方程即可
解答：解：设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则|OM|=|
|=2，
∴x2+2xy
+y2=4，
∴x2+y2+xy=4，
故答案为x2+xy+y2-4=0．
点评：本题考查坐标系的选择及意义，这是一个新定义的题，理解定义，根据圆的几何特征建立起等式是解题的关键，
|两边平方，根据斜坐标系的定义进行恒等变形，整理出圆的斜坐标系下的方程即可解答：解：设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则|OM|=|
|=2，∴x2+2xy
+y2=4，∴x2+y2+xy=4，
故答案为x2+xy+y2-4=0．
点评：本题考查坐标系的选择及意义，这是一个新定义的题，理解定义，根据圆的几何特征建立起等式是解题的关键，
练习册系列答案
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| A、x2+y2=1 |
| B、x2+y2+xy=1 |
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| D、x2+y2+2xy=1 |
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