题目内容
已知
是数列
的前
项和，且
，当
时，有
．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列的通项公式．
【解析】（1）∵，∴
，∴
.
又∵
，∴数列是以
为首项，为公比的等比数列．
(2)由(1)得
，∴
.
当时，
．
又当
时，也满足上式，∴数列的通项公式为
．
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的前
项和为
，满足
，
，且
、
、
构成等比数列．
；（2）求数列
．
的通项公式为
，则数列
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
，则
（ ）
，
。
是等比数列； 
的前
。
满足
，
，求
