Question

数x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=2x+y的最大值．
解答：解：由约束条件得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（1，1），B（0，1），C（3，0）
将三个代入得z的值分别为3，1，6．
直线z=2x+y过点 C（3，0）时，z取得最大值为6；
故答案为：6．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．