已知:二次函数f(x)＝ax2+bx+c满足条件: ①f, ②f(1)＝0, ③对任意实数恒成立．的表达式, (2)数列{an}.{bn}.若对任意的实数x都满足g+anx+bn＝xn+1.(n∈N*)其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数．求:数列{an}与{bn}的通项公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c满足条件：

①f(3－x)＝f(x)；

②f(1)＝0；

③对任意实数恒成立．

(1)求：y＝f(x)的表达式；

(2)数列{a_n}，{b_n}，若对任意的实数x都满足g(x)·f(x)＋a_nx＋b_n＝xⁿ⁺¹，(n∈N^*)其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数．求：数列{a_n}与{b_n}的通项公式．

答案：
解析：

　　解：(1)由条件得　　2分

　　由恒成立

　　　　4分

　　

　　令　　7分

　　　　10分

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