题目内容
已知：二次函数
f(x)满足f(2)=－1，f(－1)=－1，且f(x)的最大值为8，试确定此二次函数．
答案：略
解析：
解析：
|
解法 1：利用二次函数一般式．设  ，
由题意得 
解之得 
∴所求二次函数为  ．
解法 2：利用二次函数项点式．设  ，
∵ f(2)=f(－1)，∴  ．
∵函数最大值为 8，∴ n=8．又 f(2)=－1，∴  ，
∴ a=－4．∴所求函数的解析式为  ．
解法 3：利用标根式．由已知， f(x)＋1=0有两根为 ，
故可设 f(x)＋1=a(x－2)(x＋1)，即  ．
又函数有最大值  ，
即  ，
解之得 a=－4，或a=0(舍)，∴所求函数解析式为  ． |
练习册系列答案
相关题目
恒成立，②f(－2)＝0
恒成立．
，求该一元二次函数的解析式。