题目内容

计算：∫
1
0
(1+x2)dx=
4
3
4
3
．
分析：确定被积函数的原函数，即可求得定积分的值．
解答：解：∵(x+
1
3
x3)′=1+x2
∴∫
1
0
(1+x2)dx=(x+
1
3
x3
)|
1
0
=
4
3

故答案为：
4
3
点评：本题考查定积分的计算，解题的关键是确定被积函数的原函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
5π
6
的值，
（3）求函数y=
lg(25-5x)
x+1
的定义域．
（4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
（5）计算：10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值．
某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内（含5公里），票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，根据题意，三位同学用了三种方式表示出的票价y=f（x）与里程x之间的关系分别如下：
（1）y=f（x）=
2 ，0＜x≤5
3 ，5＜x≤10
4 ，10＜x≤15
5 ，15＜x≤20

（2）
（3）f（x）=
2              ，0＜x≤5
f(x-5)     ，5＜x≤20

其中能正确反映出两者的函数关系有（　　）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10据如下：
年份（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数（y） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
b
x+
a
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
a
=
.
y
-b
.
x
．
已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，在平面直角坐标系中，点A（x′，y′）的坐标x′∈M，y′∈M，计算：
（1）点A正好在第三象限的概率；
（2）点A不在y轴上的概率；
（3）点A正好落在圆面x2+y2≤10上的概率．
（2010•台州一模）某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=
4x，1≤x≤10
2x+10，10＜x≤100
1.5x ，x＞100
其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数．若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网