题目内容

【题目】（1）过点作直线使它被直线和截得的线段被点平分，求直线的方程；

（2）光线沿直线射入，遇直线后反射，求反射光线所在的直线方程．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）设与的交点为，则根据点关于点的对称点在上，求得的值，再根据点和的坐标求出直线的方程；（2）先求得反射点的坐标，在直线上取一点，设关于直线的对称点，求得，再利用直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程．

试题解析：（1）设与的交点为，则由题意知，点关于点的对称点在上，代入的方程得，∴，即点在直线上，所以直线的方程为．

（2）由，得，∴反射点的坐标为．又取直线上一点，设关于直线的对称点，由可知，.而的中点的坐标为.又点在上，∴.

由得，

根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程为.

练习册系列答案
相关题目

【题目】设函数f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）． （Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

【题目】已知某圆的极坐标方程为，求

(1)圆的普通方程和参数方程；

(2)圆上所有点中的最大值和最小值.

【题目】已知函数f（x）=ea（x﹣1）﹣ax2 ， a为不等于零的常数．
（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；
（Ⅱ）若对任意x1 ， x2 ， 当x1＜x2时，f（x2）﹣f（x1）＞a（ ﹣2x1）（x2﹣x1）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆的两焦点为，，离心率.

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线：，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；

（3）以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.

【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为 x （单位：元， x 0 ）时，销售量 q(x) （单位：百台）与 x 的关系满足：若 x 不超过 20 ， 则 ；若 x 大于或等于180 ，则销售量为零；当 20 ≤ x ≤180 时，（ a ， b 为实常数）．

（Ⅰ）求函数 q(x) 的表达式；

（Ⅱ）当 x 为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．

【题目】整改校园内一块长为15 m，宽为11 m的长方形草地(如图A)，将长减少1 m，宽增加1 m(如图B)．问草地面积是增加了还是减少了？假设长减少x m，宽增加x m(x>0)，试研究以下问题：

x取什么值时，草地面积减少？

x取什么值时，草地面积增加？

【题目】已知函数f（x）=|xex+1|，关于x的方程f2（x）+2sinαf（x）+cosα=0有四个不等实根，sinα﹣cosα≥λ恒成立，则实数λ的最大值为（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网