题目内容
已知复数z=（a+2i）（1+i）．
（Ⅰ）若|z|=4，求实数a的值；
（Ⅱ）若复数z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）若|z|=4，求实数a的值；
（Ⅱ）若复数z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．
分析：（I）利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出；
（II）利用复数的几何意义即可得出．
（II）利用复数的几何意义即可得出．
解答：解：（I）∵z=a-2+（a+2）i，|z|=4，
∴
=4，解得a=±2．
（II）∵复数z对应的点在第二象限，
∴
，解得-2＜a＜2．
所以实数a的取值范围是（-2，2）．
∴
| (a-2)2+(a+2)2 |
（II）∵复数z对应的点在第二象限，
∴
|
所以实数a的取值范围是（-2，2）．
点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式、复数的几何意义是解题的关键．
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