题目内容
（本题满分10分）
如图，在三棱柱
中，
平面
, 
，点
是
的中点.
求证：（1）
；（2）
平面
.
如图，在三棱柱
中，平面, ，点是的中点.求证：（1）
；（2）平面.证明：（1）先证明
再证
平面
，推出.
（2）设
与
的交点为
，连结
，推出是三角形
的中位线进一步推出平面.
再证平面，推出. （2）设
与的交点为，连结，推出是三角形的中位线进一步推出平面. 试题分析：证明：（1）
平面，
平面
，，
，平面，
平面. -------------------5分（2）设
与的交点为，连结， 为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，
，又因为
平面，
平面，所以平面. ---------------------10分点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。
练习册系列答案
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中,
,
是
的中点．
平面
；
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面
，则侧棱与底面所成角的正弦值为( )
是四边形
所在平面外一点，四边形
的菱形，侧面
平面
为
边的中点，求证：
平面
.
.
，底面
是正方形，
面
是
的中点，点
是
的中点,连接
,
.
面
；
,
，求二面角
的余弦值.
、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
平面
；