题目内容
过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2,那么△ABF2的周长是_____________.
解析:将椭圆方程化为标准形式
=1,则a=
.
△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)
=2a+2a=4a=4·
=2
.
答案:2
练习册系列答案
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题目内容
过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2,那么△ABF2的周长是_____________.
解析:将椭圆方程化为标准形式=1,则a=.
△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)
=2a+2a=4a=4·=2.
答案:2
D.
B.2 C.2