题目内容

sin54°sin18°=（　　）
分析：根据sin54°sin18°=
2sin18°cos18°sin54°
2cos18°
，再利用二倍角公式、诱导公式求得结果．
解答：解：sin54°sin18°=
2sin18°cos18°sin54°
2cos18°
=
sin36°sin54°
2cos18°
=
sin36°cos36°
2cos18°

=
1
2
sin72°
2cos18°
=
1
2
cos18°
2cos18°
=
1
4
，
故选C．
点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设a=
2
2
(cos18°-sin18°)，b=2cos228°-1，c=2sin16°cos16°，则a、b、c的大小关系是
 
．
观察下面各等式的结构规律，提出一个猜想
sin2α+sin2（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=
3
4
 （α取任意角）
sin2α+sin2（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=
3
4
 （α取任意角）
．
（1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．
某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M：
sin213°+cos217°-sin13°cos17°
sin215°+cos215°-sin15°cos15°
sin218°+cos212°-sin18°cos12°
sin218°+cos248°+sin18°cos48°
sin225°+cos255°+sin25°cos55°
（1）M=
3
4
3
4
；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为：
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
．

计算sin54°－sin18°．

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