[题目]某地区不同身高的未成年男孩的体重平均值如下表:身高60708090100体重6.137.909.9912.1515.02已知与之间存在很强的线性相关性.(1)据此建立与之间的回归方程,(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖.低于0.8倍为偏瘦.那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常?参考数据:..附:对于一组数据..-..其� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某地区不同身高的未成年男孩的体重平均值如下表：

身高	60	70	80	90	100
体重	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02

已知与之间存在很强的线性相关性，

（1）据此建立与之间的回归方程；

（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常？

参考数据：，，

附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

【答案】(1) . (2) 正常的.

【解析】

（1）先求得及,即可求得.代入线性回归方程中即可求得.再由即可求得,进而得回归方程.

（2）根据回归方程及参考数据,即可求得该男生的体重,进而判断该体重是否位于平均值的1.2倍与0.8倍之间.

（1）由已知可得

∴

又,

∴

所以

∴回归方程为：

（2）当时,,

而,

∴这一在校男生的体重是正常的.

练习册系列答案

A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐

【题目】已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．M是曲线上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转得到线段ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在（1）的条件下，若射线与曲线分别交于A, B两点（除极点外），且有定点，求的面积．

【题目】下面给出四种说法：

①设、、分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则；

②在线性回归模型中，相关系数的绝对值越接近于1，表示两个变量的相关性越强；

③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；

④线性回归直线不一定过样本中心点.

其中正确说法的序号是______.

【题目】已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：

根据该折线图可知，下列说法错误的是（）

A. 该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高

B. 该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低

C. 该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益

D. 该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元

【题目】如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点.

（1）证明：平面；

（2）已知与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

【题目】已知直线L: y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A、B两点（异于原点），

（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度；

（2）若OA⊥OB ，求m的值；

【题目】设，若数列满足：对所有，，且当时，，则称为“数列”，设R，函数，数列满足，（）.

（1）若，而是数列，求的值；

（2）设，证明：存在，使得是数列，但对任意，都不是数列；

（3）设，证明：对任意，都存在，使得是数列.

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