题目内容

【题目】某地区不同身高的未成年男孩的体重平均值如下表：

身高

60

70

80

90

100

体重

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

已知与之间存在很强的线性相关性，

（1）据此建立与之间的回归方程；

（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常？

参考数据：，，

附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

【答案】(1) . (2) 正常的.

【解析】

（1）先求得及,即可求得.代入线性回归方程中即可求得.再由即可求得,进而得回归方程.

（2）根据回归方程及参考数据,即可求得该男生的体重,进而判断该体重是否位于平均值的1.2倍与0.8倍之间.

（1）由已知可得

,

∴

又,

∴

所以

∴回归方程为：

（2）当时,,

而,

,

∴这一在校男生的体重是正常的.

练习册系列答案
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C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

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