题目内容

【题目】近年来，随着互联网技术的快速发展，共享经济覆盖的范围迅速扩张，继共享单车、共享汽车之后，共享房屋以“民宿”、“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了天.得到的统计数据如下表，为收费标准（单位：元/日），为入住天数（单位：），以频率作为各自的“入住率”，收费标准与“入住率”的散点图如图

x

50

100

150

200

300

400

t

90

65

45

30

20

20

（1）若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的概率分布列；

（2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程.（结果保留一位小数）

（3）若一年按天计算，试估计收费标准为多少时，年销售额最大？（年销售额入住率收费标准）

参考数据：

【答案】（1）见解析；（2）见解析，（3）收费标准约为元/日时，最大值约为元

【解析】

（1）由题意可知的所有可能取值为.分别计算相应的概率值确定分布列即可；

（2）由散点图可知更适合于此模型.分别确定，的值即可确定回归方程；

（3）由题意可得 利益导函数研究年销售额的最大值即可.

（1）的所有可能取值为.

则 ，

的分布列

（2）由散点图可知更适合于此模型.

其中，

所求的回归方程为

（3）

令

若一年按天计算，当收费标准约为元/日时，年销售额最大，最大值约为元.

练习册系列答案
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学生

数学分

89

91

93

95

97

物理分

87

89

89

92

93

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求椭圆的标准方程；

若，试证明：直线l过定点并求此定点．

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（1）证明：；

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（1）证明: ；

（2）求二面角的余弦值.

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【题目】已知点与的距离和它到直线的距离的比是常数．

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