Question

函数f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0) 在区间 [ a , b ] 上是增函数，且f(a)＝－M，f(b)＝M，则函数g(x)＝M cos (ωx＋φ) 在 [ a , b ] 上（     ）

A．增函数           B．是减函数          C．可以取最大值M    D．可以取最小值－M

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为，函数f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0)在[a,b]上是增函数，即 f(a)<f(b)

所以－M<M， M>0。

所以，此时g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有递增区间又有增减区间，所以可以有最大值g(2kπ）=M，选C。

考点：本题主要考查正弦型函数的性质。

点评：中档题，关键是从已知出发，分析得出，在此基础上，确定g(x)的性质。