Question

函数f (x)＝x²＋ax＋3，当x∈[－2, 2]时f (x)≥a恒成立，求a的取值范围据统计，某市的工业垃圾若不回收处理，每吨约占地4平方米，2002年，环保部门共回收处理了100吨工业垃圾，且以后垃圾回收处理量每年递增20%（工业垃圾经回收处理后，不再占用土地面积）.

   （Ⅰ）2007年能回收处理多少吨工业垃圾？（精确到1吨）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （Ⅱ）从2002年到2015年底，可节约土地多少平方米（精确到1m²）

（参考数据：1.2⁴≈2.1  1.5⁵=2.5   1.2⁶=3.0   1.2¹³≈10.7   1.2¹⁴≈12.8）

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）环保部门每年对工业垃圾的回收处理量构成一个等比数列，设为首项

a₁ = 100，公比q=1.2，                                                               ………………3分

所以2007年回收处理的工业垃圾为

250（吨）                                           ………………6分

（Ⅱ）从2002年到2015年底能回收处理的工业垃圾为

（吨），                   ………………9分

则可节约土地为5900×4=23600（m²）.                                      ………………10分

答：2007年回收处理的工业垃圾约250吨，从2002年到2015年底，可节约土地约23600m².       ………………12分