题目内容

求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项.

答案：
解析：

解：根据题意可知：a1=3,d=7－3=4.

∴该数列的通项公式为：an=3+(n－1)×4,即an=4n－1(n≥1,n∈N*)

∴a4=4×4－1=15,

a10=4×10－1=39.


练习册系列答案
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已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{an+bn}的前n项和Sn．
已知数列{an}为等差数列，且a1=1，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
已知数列{an}是递增数列，且满足a3•a5=16，a2+a6=10．
（1）若{an}是等差数列，求数列{an}的前7项和S7；
（2）若{an}是等比数列，令bn=
a2n3
，求数列{bn}的通项公式；
（3）对于（1）中的{an}与（2）中的{bn}，令cn=（an+7）bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
设m＞3，对于有穷数列{an}（n=1，2，…，m），令bk为a1，a2，…ak中的最大值，称数列{bn}（为{an}的“创新数列”．数列{bn}（中不相等项的个数称为{an}的“创新阶数”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3．考察自然数 1，2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．
（1）若m=5，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{cn}；
（2）是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数{cn}，若不存在，请说明理由．
设m＞3，对于有穷数列{an}（n=1，2，3…，m），令bk为a1，a2…ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．数{bn}中不相等项的个数称为{an}的“创新阶数”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3．
考察自然数1，2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．
（Ⅰ）若m=5，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{cn}；
（Ⅱ） 是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{cn}，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）在创新阶数为2的所有数列{cn}中，求它们的首项的和．

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