题目内容

已知过A（-2，a），B（a，10）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，则a的值为
2
2
．
分析：由于过A（-2，a），B（a，10）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，可知其斜率相等，利用斜率计算公式即可得出．
解答：解：由直线2x-y+1=0化为y=2x+1，可知其斜率为2．
∵过A（-2，a），B（a，10）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，
∴kAB=2，∴
a-10
-2-a
=2，
解得a=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了两条平行直线与斜率的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知过点（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），计算
1
y1
+
1
y2
的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：
根据回答的层次给分
过（0，2）的直线与抛物线y2=4x交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
；
过（0，2）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
；
过（0，b）（b≠0）的直线与抛物线y2=mx（m≠0）交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
．
根据回答的层次给分
过（0，2）的直线与抛物线y2=4x交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
；
过（0，2）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
；
过（0，b）（b≠0）的直线与抛物线y2=mx（m≠0）交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
．

（根据回答的层次给分）
已知点A（0，2）和双曲线x2-
y24
=1．
（1）求过点A可作几条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（2）当过点A的直线与双曲线有两个不同的公共点时，求直线的斜率的取值范围；
（3）当过点A的直线与双曲线没有公共点时，求直线的斜率的取值范围．
（2012•厦门模拟）已知：f(x)=x+
a+1
x
(a∈R)，g(x)=lnx．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）的图象C1与函数y=
1
2
x
2
 
+bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．
已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．
（1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；
（2）若（A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
（3）若直线AB过抛物线的焦点，分别过A、B点的抛物线的切线相交于点T，求证：，并且点T在l上．

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