题目内容

某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y（单位：元），对应数据如下：
x3528912
y46391214
则其回归直线方程必过点：______．
.
x
=
1
6
（3+5+2+8+9+12）=6.5，
.
y
=
1
6
（4+6+3+9+12+14）=8，
∵回归方程必过点（
.
x
，
.
y
），
∴该回归直线必过的定点是（6.5，8）．
故答案为：（6.5，8）．
练习册系列答案
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已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：
x100120140160180
y4554627592
那么变量y关于x的回归直线方程只可能是（　　）
A．
y
=0.575x-14.9		B．
y
=0.572x-13.9
C．
y
=0.575x-12.9		D．
y
=0.572x-14.9
两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，
y
=bx+a的系数b（　　）
A．b＞0B．b＜0C．b=0D．b=1
某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
x3456789
y66697481899091
（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；
（2）若该周内某天销售服装13件，估计可获纯利多少元？
已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：
学生的编号12345
数学成绩xi8075706560
物理成绩yi7066686462
（Ⅰ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的，在上述表格中，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y关于x的回归方程；
（Ⅱ）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
提示：参考数据：
5
i=1
xiyi=23190，
5
i=1
x2i
=24750．
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：
年份（x）12345
人数（y）3581113
（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率．
（2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程
y
=
b
x+
a
，并计算第8年的估计值．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
．
已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为
y
=0.95x+a，则a=（　　）
x0134
y2.24.34.86.7
A．3.25B．2.6C．2.2D．0
为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
理科文科
男1310
女720
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844．则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为（　　）
A．2.5%B．5%C．10%D．95%
第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有2名来自莫斯科国立大学，有4名来自圣彼得堡国立大学，现从这6名志愿者中随机抽取2人，至少有1名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（   ）
A．B．C．D．

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