Question

15、有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

Answer 1

分析：此题可以设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形．则底面矩形的长和宽分别是（100-2x）和（50-2x），然后根据方盒的底面积是3600cm²列方程求解．

解答：解：设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形，
根据题意得（100-2x）（50-2x）=3600，（x-50）（x-25）=900，x²-75x+350=0，（x-5）（x-75）=0，
解得x=5或x=75（不合题意，应舍去）．
答：切去边长为5cm的正方形．

点评：本题在列方程的时候，弄清方盒底面的长和宽，能够熟练运用因式分解法解方程．最后求得的解要注意检验看是否符合题意．