Question

设函数y=ax²+1的图象为曲线C，若直线y=x与曲线C相切，则实数a=（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  1

  4

• C．4
• D．8

Answer 1

分析：因为函数与直线相切，则函数与直线有一个公共点，则把两个解析式联立得到一个一元二次方程，利用△=0求出a即可．

解答：解：把两个解析式联立得方程ax²-x+1=0，
当a≠0时，由△=0即得a=

1

4

故选B．

点评：此题利用导数作麻烦，利用两个函数求交点的思路来做比较简单，属于基础题．