Question

某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为

80+16

2

+16

3

．

Answer 1

分析：由三视图可得该几何体是由三部分组成的一个组合体：它的上部分与下部分都是四棱锥，中间是-个正方体，
再根据数据即可计算出答案．

解答：解：由三视图可得该几何体是由三部分组成的一个组合体，
它的上部分与下部分都是四棱锥，中间是-个正方体，
上部分的表面积为

1

2

×4×4×2+

1

2

×4×4

2

×2=16+16

2

；
中间部分的表面积为4×4²=64；
下部分的表面积为

1

2

×4×4×

3

2

×4=16

3

．
故所求的表面积为80+16

2

+16

3

．
故答案为80+16

2

+16

3

．

点评：由三视图正确恢复原几何体和熟练计算几何体的表面积是解决问题的关键．