题目内容
已知
为数列
的前
项和，
，
.
⑴设数列
中，
，求证：是等比数列；
⑵设数列
中，
，求证：是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和.
【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且
，可利用
、的关系作为切入点.
⑴证明略⑵证明略⑶
解析:
⑴
，
，两式相减，得
， 
又
，
，由
，
，得 
，
是等比数列，
.
⑵由⑴知，
，且
是等差数列，
.
⑶，且，
当
时，
，
，
【名师指引】⑴等差、等比数列的证明方法主要有定义法、中项法；⑵将“”化归为
是解题的关键.
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为数列
的前
项和，且
N*)
为等比数列；
，求数列
的前
。
为数列
的前
项和，
；数列
满足：
，
，其前
项和为
(1) 求数列
，设
为数列
的前
对
都成立的最大正整数
的值.
为数列
的前
项和，求下列数列
； ⑵
.
中，
，求数列
为数列
项和，
，
，求数列
为数列
的前
项和,且
,数列
满足
,数列
满足
.
.