Question

如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．

 

 

Answer 1

【解析】

试题分析：解实际问题中三角形问题，关键正确表达边长与角度，再结合正余弦定理进行解答. ΔABC中，∠ABC＝155o 125o＝30o，∠BCA＝180o 155o＋80o＝105o，∠BAC＝180o 30o 105o＝45o，BC＝，由正弦定理，得,∴AC＝=.

 

【解析】
ΔABC中，∠ABC＝155o 125o＝30o， 1分

∠BCA＝180o 155o＋80o＝105o， 3分

∠BAC＝180o 30o 105o＝45o， 5分

BC＝， 7分

由正弦定理，得 9分

∴AC＝=（海里） 11分

答：船与灯塔间的距离为海里． 12分

考点：实际问题中解三角形