题目内容

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图所示,则f(0)的值为(  )
A、
2
B、0
C、1
D、
3
考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
专题:三角函数的图像与性质
分析:由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由五点法作图求出φ的值,可得函数的解析式,从而求得f(0)的值.
解答: 解:由函数的图象可得A=2,
3T
4
=
3
4
ω
=
11
12
π-
π
6
π=
4
,∴ω=2.
在根据五点法作图可得 2×
π
6
+φ=
π
2
,∴φ=
π
6
,∴f(0)=2sin
π
6
=1,
故选:C.
点评:本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由五点法作图求出φ的值,属于基础题.
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