题目内容
如图，已知抛物线
焦点为
，直线
经过点且与抛物线
相交于
，
两点 
（Ⅰ）若线段
的中点在直线
上，求直线的方程；
（Ⅱ）若线段
，求直线的方程
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析试题分析：(Ⅰ)根据已知条件设出未知的点的坐标和斜率，根据两点间的斜率公式和中点坐标公式找等价关系，求出直线 的斜率，由已知得的
根据斜截式求出直线方程； (Ⅱ)设出直线的方程为
，这样避免讨论斜率的存在问题，与抛物线的方程联立方程组，得到根与系数的关系，根据直线与抛物线相交的交点弦的长来求参数的值
试题解析：解：(Ⅰ)由已知得交点坐标为， 2分
设直线的斜率为
，
，
,中点
则
，
，
所以
，又
，所以
4分
故直线的方程是： 6分
(Ⅱ)设直线的方程为， 7分
与抛物线方程联立得
，
消元得
， 9分
所以有
，
，
11分
所以有
，解得
， 13分
所以直线的方程是：
，即 15分
考点：1、直线的方程；2、直线与圆锥曲线的关系
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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上取两个定点
，再取两个动点
且
．
与
交点的轨迹
的方程；
，设直线：
与（I）中的轨迹
、
两点，直线
、
的倾斜角分别为
且
，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，且
.
的方程；
且斜率不为0的直线交椭圆
两点.试问
轴上是否存在异于
，使
平分
？若存在，求出点
长为2m，跳水板距水面
的高
为3m，
=5m，
=6m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点
m（
）时达到距水面最大高度4m，规定：以
为纵轴建立直角坐标系.
内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
中，已知点
，
，
为动点，且直线
与直线
的斜率之积为
.
的方程；
的直线
与曲线
，
.若点
在
轴上，且
，求点
的左焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
，当
面积最大时，求
.
：
的长轴长为4，且过点
．
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
为椭圆
的左，右焦点，
为椭圆上的动点，且
的最大值为1，最小值为-2.
的方程；
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点。试判断
的大小是否为定值，并说明理由.